Estrella de triángulos

¿Cuántos triángulos hay en esta estrella?

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Encuentra el número

Encuentra el menor número entero que al ser…

dividido entre 2 deja un resto de 1,
dividido entre 3 deja un resto de 2,
dividido entre 4 deja un resto de 3,
dividido entre 5 deja un resto de 4,
dividido entre 6 deja un resto de 5,
dividido entre 7 deja un resto de 6,
dividido entre 8 deja un resto de 7,
dividido entre 9 deja un resto de 8,
y cuando se divide por 10 deja un resto de 9.

Nota: se busca un único número que cumpla colectivamente todas las condiciones anteriores.

Carrera ciclista

Hubo una carrera ciclista local en la que cada escuela envió a tres participantes. Los tres representantes de mi escuela fueron: Enrique, Pedro y Juan. Enrique terminó la carrera en la posición media, Pedro terminó después de Enrique, en la posición 19, y Juan terminó en la posición 28.
¿Cuántas escuelas participaron en la carrera ciclista?

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