Envío seguro

Jose y María estaban enamorados pero vivían a cientos de kilómetros de distancia.

Un día Jose quería enviar por correo a María un bonito anillo de compromiso, pero en su país todo lo que caía en manos de mensajeros, carteros, e incluso lo que llegaba a los buzones, era robado a no ser que fuera guardado en una caja protegida con un candado.

Todos los habitantes de ese país tenían infinidad de candados, pero sólo tenían las llaves de los suyos, no podían abrir los candados de otras personas, no podían hacer copias de llaves y no había dos candados iguales.

¿Cómo pueden conseguir que el regalo llegue de forma segura a María?

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Orbitando

Se descubrió una estrella a la que orbitan tres planetas. El planeta alfa la orbita cada 30 días, el planeta beta cada 45 días y el planeta gamma cada 90 días.

Hoy están alineados en línea recta como se muestra en la imagen.

¿Cuántos días han de pasar para que vuelvan a estar alineados?

¿Dónde estaría situado cada uno?