Halla el número

ABCD es un número de 4 dígitos en el que A, B, C y D representan cada uno un dígito diferente que está entre 1 y 9.

Si ABCD es divisible por 13, BCDA es divisible por 11, CDAB es divisible por 9 y DABC es divisible por 7, entonces ¿qué número es ABCD?

8 comentarios en “Halla el número”

    1. Boira, yo lo que he hecho ha sido sacar en conclusión que ABCD, además de divisible por 13, también lo es por 9 y por 11 (ya que cumple las mismas características que los demás números mencionados en el enunciado para serlo).
      Así pues, en total, nuestro número ABCD es múltiplo de 13*9*11=1287. Y, a partir de ahí, lo único que hice fue buscar múltiplos de dicho número (comenzando por él mismo) que quedasen también como múltiplos de 7 tras barajarles las cifras en el orden indicado, según el enunciado.
      Y eso se cumplió ya al tercer intento, con 1287*3=3861.
      Quizás parezca un poco lioso al explicarlo, lo siento… 🙏🏻

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  1. hola Yolanda, gracias por la lección de matemáticas aunque admito que me falta base para entender lo que explicas. Desde luego tu método es mucho más rápido que el mío que consistía en despreciar todos los números en los que se repetía alguno , los que tenían el cero como centena y dividir por 13 los que quedaban con la esperanza que la solución no estuviera muy lejos….vamos que en 15 días a ocho horas por día lo resuelvo….. 😂😂😂😂😂😂😂😂
    un abrazo

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  2. Boira por las características del número y las propìedades de cuando un número es divisible por otreo, se ve que en todos los casos que pone los números mson divisibles por 11 (suma de cifras lugar par y resta del lugar impar) y por 9 (la suma de las cifras es 9 o múltiplo de 9) es decir todos los números son divisibles por 99, si hacemos el m.c.m con el 13 ( por ser el mas alto) da 1287, ahora solo es cuestión multiplicar ese por 2, por 3 etc. y recolocar el resultado como queda para ver si es divisible por 7, es cuando lo multiplicas por 3 cuando cumple esa condición al recolocarlo DABC es decir 1386 que si es divisible por 7

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